SimBU: Selbstähnlichkeitsbasierte hybride binäre-einzelne Berechnungen für nichtlineare Funktionen

Einstellige Berechnungen sind eine relativ neue Methode zur Implementierung beliebiger nichtlinearer Funktionen, die eine entpackte, Thermometer-Zahlenkodierung verwendet und damit viel geringere Hardwarekosten ermöglicht. In ihrer ursprünglichen Form bietet die einstellige Berechnung keinen Kompromiss zwischen Genauigkeit und Hardwarekosten. In dieser Arbeit schlagen wir eine neuartige selbstähnlichkeitsbasierte Methode vor, um die vorherige hybride binär-einstellige Arbeit zu optimieren und einen Kompromiss zwischen Genauigkeit und Hardwarekosten einzuführen, indem wir kontrollierte Annäherungsstufen einführen. Das Suchen nach Selbstähnlichkeiten zwischen verschiedenen Teilen einer Funktion ermöglicht es uns, eine sehr kleine Teilmenge von Kern-Einzelunterfunktionen zu implementieren und die übrigen Unterfunktionen aus diesem Kern mittels einfacher linearen Transformationen abzuleiten. Wir vergleichen unsere Methode mit früheren Arbeiten wie FloPoCo-LUT (Lookup-Tabelle), HBU (hybride binäre-einstellige) und FloPoCo-PPA (stückweise polynomiale Approximation) an mehreren nichtlinearen Funktionen mit 8–12 Bit, einschließlich Log, Exp, Sigmoid, GELU, Sin und Sqr, die häufig in neuronalen Netzwerken und Anwendungen der Bildverarbeitung verwendet werden. Die Hardwarekosten in Bezug auf Fläche × Verzögerung unserer Methode sind im Durchschnitt 32%–60% besser als bei früheren Methoden in sowohl exakten als auch approximativen Implementierungen. Wir erweitern unsere Methode auch auf multivariate nichtlineare Funktionen und zeigen im Durchschnitt eine Verbesserung von 78%–92% gegenüber früheren Arbeiten.