역학계의 호몰로지 및 K이론 IV. 군집 호몰로지에 대한 추가 구조적 결과

초록 Crainic와 Moerdijk이 도입한 étale 군집의 호몰로지 이론을 고려한다. A homology theory for étale groupoids. J. Reine Angew. Math. 521 (2000), 25–46, 특히 위상 동역학계에서 유래한 군집에 관심을 가진다. 군집들의 곱에 대한 Künneth 공식과 궤도가 유클리드 공간의 복사본인 주군집에 대한 푸앵카레 쌍대성 타입의 결과를 증명한다. 자기유사 작용과 같은 닐포텐트군에 관련된 시스템의 예제 계산 몇 가지로 마무리하며, 대수적 수에서 유래한 솔레노이드 유사 시스템에 대해 Burke와 Putnam이 이전에 수행한 호몰로지 계산을 일반화한다. 후자의 시스템들에 대해, 생성된 군집이 ample하지 않은 경우에도 HK 추측을 증명한다.