Clustererweiterungsformeln und perfekte Zuordnungen für Typ B und C

Sei P₂₍+₂ das regelmäßige Polygon mit 2n+2 Ecken, und sei die Rotation um 180^. Fomin und Zelevinsky haben gezeigt, dass -invariante Triangulierungen von P₂₍+₂ in Bijektion mit den Clustern von Clusteralgebren vom Typ Bₙ oder Cₙ stehen. Darüber hinaus entsprechen Cluster-Variablen den Orbits der Aktion von auf den Diagonalen von P₂₍+₂. In diesem Papier assoziieren wir einen beschrifteten modifizierten Schlangendiagramm G₀₁ zu jeder -Orbit a, b, und erhalten die Cluster-Variablen vom Typ Bₙ und Cₙ, die zu a, b als perfekte Zuordnungen Laurent-Polynome von G₀₁ gehören. Dies erweitert die Arbeit von Musiker für Clusteralgebren vom Typ B und C auf jeden Samen.