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Notwendige Optimalitätsbedingungen in Lagrange-Form und der erweiterte Lagrange-Rahmen werden auf gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung ohne Annahmen zur Konvexität ausgeweitet. Auf der Grundlage eines kürzlich entwickelten Begriffs der lokalen Optimalität für Probleme mit polyedrischen und Integritätsbedingungen wird eine Charakterisierung von lokalen Minimierern und kritischen Punkten für Probleme gegeben, die auch nichtlineare Einschränkungen beinhalten. Dieser Ansatz bildet die Grundlage für die Entwicklung erschwinglicher sequenzieller Minimierungsalgorithmen mit Konvergenzgarantien zu kritischen Punkten aus beliebigen Initialisierungen. Eine primal-duale Perspektive, eine lokale Sattelpunkt-Eigenschaft und die dualen Beziehungen mit dem proximalen Punktalgorithmus werden auch im Beisein von Ganzzahlvariablen vorangetrieben.
Alberto De Marchi (Di,) hat diese Frage untersucht.