Konfigurationsräume als kommutative Monoide

Zusammenfassung Nach der Einpunktkompaktifizierung erlaubt die Sammlung aller ungeordneten Konfigurationsräume einer Mannigfaltigkeit eine kommutative Multiplikation durch Überlagerung von Konfigurationen. Wir erklären eine einfache (abgeleitete) Darstellung für dieses kommutative Monoid-Objekt. Mit dieser Darstellung kann man schnell Knudsen's Formel für die rationale Kohomologie von Konfigurationsräumen ableiten, die rationale homologische Stabilität beweisen und verstehen, wie Automorphismen der Mannigfaltigkeit auf die Kohomologie der Konfigurationsräume wirken. Ähnliche Überlegungen reproduzieren die Arbeit von Farb–Wolfson–Wood über homologische Dichten.