Actions presque finies non libres pour des groupes localement finis‐par‐virtuellement Z {Z}

Résumé Dans cet article, nous étudions lalmost finitude et lalmost finitude en mesure des actions non libres. Soit une action minimale dun groupe localement fini‐par‐virtuellement sur lensemble de Cantor . Nous prouvons que sous certaines hypothèses, l'action est presque finie en mesure si et seulement si est essentiellement libre. En tant qu'application, nous obtenons que toute action topologiquement minimale libre dun groupe virtuel sur un espace métrisable compact infini avec la propriété de petit bord est presque finie. Cest le premier résultat général, n'assumant que la liberté topologique, dans cette direction, et ceux-ci mènent à de nouveaux résultats sur la propriété uniforme et la stabilité ‐ pour leurs algèbres de produit croisé ‐. Certains exemples concrets de sous décalages topologiques minimaux (mais non libres) sont fournis.