Eine Anmerkung zur schwachen Existenz für singuläre SDEs

Kürzlich hat Krylov N. V. Krylov in "On time inhomogeneous stochastic Itô equations with drift" in [Formula: see text, Ukraïn. Mat. Zh. 72 (2020) 1232–1253] die schwache Existenz von Lösungen für SDEs mit integrierbaren Drifts in gemischten Lebesgue-Räumen etabliert, deren Exponenten die Bedingung "Formula: see text" erfüllen, und somit unter die berühmte Ladyzhenskaya–Prodi–Serrin-Bedingung fallen. Hier präsentieren wir eine Variante eines solchen Ergebnisses, dessen Beweis auf einer alternativen Technik beruht, die auf einer partiellen Zvonkin-Transformation basiert; dies erlaubt Drifts mit Wachstum im Unendlichen und/oder in gleichmäßig lokalen Lebesgue-Räumen.