关于分级半单阿丁环的同类元素半群的幂图

设S是一个具有零元素0的群oid（半群），让R=⊕s∈SRs是一个收缩的S分级环，即一个满足R0=0的S分级环。我们用G(HR)表示R的乘法子半群HR=∪s∈SRs的无向幂图，G*(HR)表示通过去除0及其相关边从G(HR)得到的图。如果Re是R的一个非零环元件，则G*(Re)表示由Re*诱导的G*(HR)的子图。本文解决了Abawajy, J.，Kelarev, A.，Chowdhury, M.提出的问题：幂图：综述。电子图论与应用期刊，1(2)，125–147（2013）。即，设S是无扭转的，即sn=tn意味着对所有s，t∈S和所有正整数n，有s=t，并且设S是0-可消去的，即对所有s，t，u∈S，su=tu≠0意味着s=t，us=ut≠0意味着s=t。此外，设R是半单阿丁的。我们证明，如果对于R的每个非零环元件Re，G*(Re)是连通的，那么G*(HR)的连通分量正好是图G*(Re)。