Ein Standpunkt zur Gravitation

Wir möchten hier die Sichtweise hervorheben, dass man die allgemeine Relativitätstheorie als eine Theorie der Gravitation betrachten kann, die in der Raum-Zeit (der Mannigfaltigkeit) eingebettet ist, mit nur der Mannigfaltigkeitsstruktur oder in einem viel symmetrischeren Raum für die Einbettung als dem üblichen metrischen Raum-Zeit. Mindestens einige skalare Symmetrien sollten im Hintergrund der Raum-Zeit vorhanden sein. Die offensichtlichen Beispiele für eine solche Hintergrund-Raum-Zeit sind einfach die Mannigfaltigkeit oder der 4-dimensionale projektive Geometrieraum. Eine solche spontane Aufspaltung für die Felder der Gravitation wird nahelegen, dass die Reparametrisierung der Koordinatendarstellung der allgemeinen Relativitätstheorie echte physikalische Freiheitsgrade sein könnte und in einem solchen Fall enorme Fluktuationen aufweisen würde. Wenn man ein physikalisch existierendes Gitter (oder sogar einen anderen Cut-off) hätte, dann würde dieses Gitter relativ zu unseren üblichen Koordinaten fluktuieren. Es würde eine Überlagerung (oder Mischung) von enorm unterschiedlichen Seitenverknüpfungen im Gitter bedeuten. In einem solchen „fluktuierenden Gitter“ würde man beim Betrachten unterschiedlicher Dimensionen der Lagrangedichte-Terme unterschiedliche Gittermaße erhalten, sodass ein solches Modell tolerieren könnte, dass es mehrere verschiedene fundamentale Energieskalen für: See-saw-Neutrinos, (möglicherweise approximative) Vereinheitlichung der Eichkopplungen, Planck-Skala (für Gravitation) gibt. Wir sagen eine Beziehung zwischen diesen drei „fundamentalen Energieskalen“ voraus. Wir werden eine „Ableitung“ von Astri Kleppe und mir selbst zur Lokalität für eine solche Raum-Zeit mit insbesondere skalierender Symmetrie überprüfen, sowie phänomenologische Befunde aus Mikrowellen-Hintergrundmessungen betrachten, die darauf hindeuten, dass die reale Welt in einen projektiven Raum-Zeit eingebettet ist.