Simulation numérique des équations non linéaires par conversion de la règle de quadrature en technique itérative

En mathématiques computationnelles, l'intégration numérique est une méthode essentielle qui fournit des approximations efficaces d'intégrales définies. La technique des trapèzes est l'une des techniques d'intégration numérique les plus populaires en raison de sa facilité d'utilisation et de son efficacité. Malheureusement, lorsque l'on travaille avec des fonctions compliquées ou des intervalles présentant un comportement erratique, son applicabilité est limitée. L'objectif de cette étude de recherche est d'examiner l'efficacité et les implications pratiques de la conversion de la règle des trapèzes en procédures itératives à travers l'utilisation du théorème fondamental du calcul pour l'intégration numérique. De plus, nous présentons des études de cas et des expériences numériques pour montrer l'utilité et l'efficacité des techniques itératives proposées en comparaison avec la règle des trapèzes conventionnelle. Ces expériences démontrent des situations dans lesquelles les approches itératives se comportent mieux que la méthode conventionnelle, ce qui indique le potentiel de ces approches dans des problèmes d'intégration pratique. Les résultats de la recherche ouvrent des perspectives sur la transformation de méthodes simples telles que la règle des trapèzes en approches itératives avancées, contribuant ainsi à l'amélioration des méthodes d'intégration numérique. Cette étude fournit des solutions numériques plus fiables dans une variété d'applications scientifiques et d'ingénierie en augmentant la précision et l'efficacité des techniques d'intégration.