Quatre chemins de la géométrie birationnelle au genre elliptique

Cet article présente quatre raisons pour lesquelles le genre elliptique est la classe caractéristique la plus générale qui admet une généralisation aux espaces singuliers. Nous prouvons que la classe caractéristique elliptique (avec un facteur supplémentaire) est essentiellement la seule classe caractéristique invariante sous certaines modifications, telles que le flop d'Atiyah, les flops grassmaniens, et les modifications des résolutions de Bott-Samelson. Ce résultat confirme et étend le résultat de Totaro concernant l'anneau de cobordisme modulo les flops classiques. Cependant, notre approche est basée sur le calcul local en cohomologie équivariante.