Wir leiten lokalisierte und globale nichtkompakte Versionen von Hamiltons Gradientenschätzung für positive Lösungen der Wärmegleichung auf riemanntschen Mannigfaltigkeiten mit von unten beschränkter Ricci-Krümmung ab. Unsere Schätzungen sind im Wesentlichen optimal und verbessern alle vorherigen Schätzungen dieses Typs erheblich. Als Anwendungen leiten wir eine neue und scharfe, raumbezogene, lokale pseudo-Harnack-Ungleichung sowie Schätzungen des räumlichen Kontinuitätsmoduls von Lösungen ab.
Chabi et al. (Wed,) haben diese Frage untersucht.