Neutralité spectrale et sélection de stabilité dans la géométrie à origine de projection (Projection-Origin Gravity 9)

Ce travail étudie la structure de neutralité spectrale d'une carte d'évolution temporelle discrète issue de la géométrie à origine de projection. Des études antérieures dans ce cadre ont établi l'apparition d'une structure géométrique en champ faible, une évolution compatible avec Bianchi, la propagation des contraintes, et un secteur perturbatif transverse–traceless dynamiquement stable. La présente étude se concentre sur les propriétés spectrales de l'opérateur d'évolution linéarisé associé à la carte de mise à jour discrète. En linéarisant l'opérateur de pas de temps et en estimant son rayon spectral via une estimation de norme basée sur l'itération de puissance, nous identifions une région neutre localisée autour du paramètre de déformation β où le rayon spectral reste proche de l'unité. Les écarts à cette région entraînent une amplification ou une décroissance exponentielle lors de l'évolution dynamique. Un balayage systématique de l'espace paramétrique révèle une fenêtre de stabilité centrée près de β ≈ 0. La largeur de cette région neutre dépend du pas de temps discret et devient de plus en plus localisée à mesure que la taille du pas diminue. Des expériences d'évolution temporelle confirment que le signe des taux de croissance observés est globalement cohérent avec le signe de la déviation spectrale de l'opérateur linéarisé. Enfin, la branche spectrale neutre est comparée à la condition de fermeture de Bianchi dérivée dans des travaux antérieurs. Les résultats indiquent que la branche d'évolution spectrale neutre coïncide avec celle qui minimise le résidu de Bianchi, suggérant un mécanisme de sélection dynamique liant stabilité spectrale et évolution géométrique compatible avec la conservation. L'analyse offre une interprétation fondée sur la stabilité de la sélection de feuilletage au sein de la géométrie à origine de projection sans invoquer les équations du champ d'Einstein. Note : Certaines parties du manuscrit ont été affinées linguistiquement et structurellement avec l'aide d'outils basés sur l'IA. Tout le contenu scientifique, l'analyse et les conclusions sont propres à l'auteur. Note : Ce travail représente la version 1.0 d'un programme de recherche en cours sur le Principe d'Ordre-Projection (OPP). Des corrections typographiques mineures et des clarifications peuvent apparaître dans les versions ultérieures. Les revendications conceptuelles principales restent inchangées.