Ein hybrides WENO-Verfahren für hyperbolische Erhaltungsgesetze auf polygonalen Netzen mit gemischten Elementen

ZUSAMMENFASSUNG In diesem Papier stellen wir eine Klasse hochordentlicher hybrider gewichtet im Wesentlichen nicht-oszillierender (WENO) Verfahren zur Lösung hyperbolischer Erhaltungsgesetze auf polygonalen Netzen vor, die auf dem Finite-Volumen-Rahmen basieren. Die Methode ist für unstrukturierte polygonale Netze konzipiert, die aus sowohl dreieckigen als auch viereckigen Elementen bestehen. Zwei Hauptmerkmale charakterisieren unseren vorgeschlagenen Ansatz. Zunächst verwenden wir eine distanzabhängige gewichtet least squares Rekonstruktionsmethode, bei der die Abstände zwischen Stencil-Zellen und der Zielzelle in die polynomialen Rekonstruktionen einfließen, um die Rekonstruktionskoeffizienten zu bestimmen. Dann wird eine hybride Strategie eingeführt, die einen effizienten Indikator für problematische Zellen verwendet, um selektiv charakteristische Zersetzung und nichtlineare Gewichte anzuwenden, wodurch die Berechnungskosten bei der Erhaltung der Genauigkeit reduziert werden. Das vorgeschlagene Verfahren unterdrückt effektiv spurious Oscillationen in der Nähe von Diskontinuitäten, erhält eine hohe Auflösung und verbessert die Bere Effizienz. Numerische Experimente an gemischten Elementnetzen zeigen, dass die hybride Methode Diskontinuitäten genau erfasst, hochauflösende Lösungen produziert und eine bemerkenswerte Reduzierung der Berechnungskosten erreicht.