本文基于全域量子场(Universal Quantum Field, UQF)第一性原理框架,严格满足克雷数学研究所对杨-米尔斯存在性与质量能隙千禧年难题的全部判定准则,完成四大核心证明:1)四维时空非阿贝尔杨-米尔斯规范场论具备严格数学存在性,满足Osterwalder–Schrader公理、庞加莱不变性与Wightman 公理;2)纯杨-米尔斯理论存在严格正的质量能隙∆m > 0,基态与第一激发态能量差解析可求;3)杨-米尔斯理论是UQF 的低能规范近似子结构,规范群、规范势均由本源场拓扑自由度自然派生,无任何人为特设假设;4)UQF 框架下杨-米尔斯理论全阶可重整、紫外完备,彻底消除传统量子场论紫外发散与朗道极点问题。本文从单一复协变标量本源场出发,构建无矛盾、自洽、可实验验证的理论体系,从本源层面解决杨-米尔斯理论与传统量子场论的全部底层缺陷,完成千禧年难题的严格数理解答。关键词:全域量子场论;杨-米尔斯理论;质量能隙;量子场论;紫外完备;千禧年难题
Chao Yang (Thu,) studied this question.