Kanteninduzierte V\ (₄\) −Magische Kennzeichnung von Liniengraphen

Sei V4 = 0, a, b, c die Klein-4-Gruppe, wobei die Elemente a, b, c Ordnung 2 haben und 0 das Identitätselement ist. Sei G = (V (G), E (G) ) ein einfacher, zusammenhängender, endlicher und ungerichteter Graph. Sei f: E (G) → V4∖0 eine Kantenkennzeichnung und f+: V (G) → V4 bezeichnet die induzierte Knotenkennzeichnung von f, definiert durch f+ (u) = \ (arrayc \ E (G) array\) f (uv) für alle u ∈ V (G). Dann induziert f+ erneut eine Kantenkennzeichnung f++: E (G) → V4, die durch f++ (uv) = f+ (u) +f+ (v) definiert ist, für alle uv ∈ E (G). Ein Graph G = (V (G), E (G) ) wird als kanteninduzierter V4-magic Graph (Libeeshkumar und Kumar, 2020a) bezeichnet, wenn es eine Kantenkennzeichnung f gibt, für die die Funktion f++ eine konstante Funktion ist. Die so gewonnene Funktion f wird als kanteninduzierte V4-Magische Kennzeichnung (EIML) von G bezeichnet. Das vorliegende Papier diskutiert einige Ergebnisse im Zusammenhang mit der EIML von Liniengraphen und bietet eine Charakterisierung der EIML von Liniengraphen für bestimmte bekannte benannte Graphen.