An Informational Redundancy Minimization Framework for Emergent Gravity: Resolving H 0 H 0 , S 8 S 8 Tensions and Galactic Dynamics without Dark Matter

This work presents a unified theoretical framework where gravity emerges not as a fundamental force, but as a macroscopic manifestation of a principle of Minimal Informational Redundancy (MRM) applied to the quantum vacuum. By postulating that the vacuum possesses a finite capacity for storing quantum information characterized by a fundamental resolution scale ϵϵ, we derive a modified gravitational dynamics that naturally addresses three persistent anomalies in modern cosmology: the Hubble tension (H0H0), the S8S8 tension, and galactic rotation curve anomalies, all without invoking dark matter halos or ad hoc potentials. Theoretical Foundation Variational Principle: The vacuum state is determined by minimizing the mutual information between spatially separated regions. This yields a Gaussian ground state with a two-point correlator ⟨Φ^ (x) Φ^ (y) ⟩= (4π2) −1 (∥x−y∥2+ϵ2) −1⟨Φ^ (x) Φ^ (y) ⟩= (4π2) −1 (∥x−y∥2+ϵ2) −1, leading to an entanglement entropy area law SEE=αA/ϵ2SEE=αA/ϵ2. Thermodynamic Consistency: Equating SEESEE with the Bekenstein-Hawking entropy fixes the coefficient α=1/ (4π) α=1/ (4π) and predicts Newton’s constant as G=πℏϵ2G=πℏϵ2 without free parameters. Functional Renormalization Group (FRG): We employ the Wetterich equation within the Local Potential Approximation with anomalous dimension (LPA'). Acknowledging the Landau pole obstruction inherent to polynomial truncations in 4D scalar field theory, we formulate the infrared regime as an Effective Field Theory (EFT). This EFT is calibrated to reproduce the symmetry-breaking scale ktrans/Λ=0. 815381ktrans/Λ=0. 815381, yielding a fundamental resolution scale ϵ=1. 226/Λϵ=1. 226/Λ and a thermodynamic friction coefficient βfric=0. 007βfric=0. 007. Key Phenomenological Results Galactic Dynamics (MOND from First Principles): Combining the running gravitational constant G (k) G (k) with the Unruh relation, we rigorously derive the MOND interpolation function μ (x) =x/ (1+x) μ (x) =x/ (1+x). Validation against the SPARC database (175 galaxies) shows that the model fits 46 galaxies (26. 3%) with χred2<2χred2<2 (mean χred2=1. 09χred2=1. 09) using only a single astrophysical parameter per galaxy (fdisk=0. 475fdisk=0. 475), entirely without dark matter halos. Resolution of the S8S8 Tension: The informational capacity limit induces a thermodynamic friction term Γinf=βfric (δ/ϵ) 2Γinf=βfric (δ/ϵ) 2 in the perturbation equations. This suppresses late-time structure formation by ~10. 2%, bringing the Planck-inferred S8=0. 834S8=0. 834 down to S8pred≈0. 749S8pred≈0. 749, in excellent agreement with KiDS+DES measurements (S8≈0. 765S8≈0. 765). Dual-Regime Prediction for H0H0: Thermal equilibrium at the phase transition yields two topological regimes: Regime A (Rigid Lattice): Predicts H0=73. 0H0=73. 0 km/s/Mpc, matching SH0ES local measurements. Regime B (Holographic Dilution): Predicts H0=67. 4H0=67. 4 km/s/Mpc, matching Planck CMB inferences. This duality suggests the tension arises from distinct topological responses of the informational lattice to cosmic expansion. Standard Model Compatibility & Falsifiability The framework maintains full compatibility with the Standard Model via universal minimal coupling. It predicts specific observational signatures: Lorentz Violation: A residual infrared parameter ξIR=0. 0106ξIR=0. 0106 manifests as a vacuum refractive index, testable by the Cherenkov Telescope Array (CTA, 2027-2028). Gravitational Wave Echoes: The elimination of singularities implies "echoes" in black hole mergers, detectable by LIGO/Virgo/KAGRA O5 (2027-2029). GW Dispersion: Frequency-dependent propagation speed testable by LISA/Einstein Telescope (2035-2037). Reproducibility All numerical results are fully reproducible. The complete Python source code used for the FRG flow integration, SPARC validation, and figure generation is included in the Appendix and provided as supplementary material. This work serves as a comprehensive reference for the MRM framework, ready for peer review and further experimental testing. Keywords: Emergent Gravity, Informational Redundancy, Functional Renormalization Group, MOND, Hubble Tension, S8 Tension, SPARC, Effective Field Theory, Quantum Vacuum, Dark Matter Alternative. Este trabajo presenta un marco teórico unificado en el que la gravedad no surge como una fuerza fundamental, sino como una manifestación macroscópica de un principio de Redundancia Mínima de Información (MRM) aplicado al vacío cuántico. Al postular que el vacío posee una capacidad finita para almacenar información cuántica, caracterizada por una escala fundamental de resolución ϵϵ, derivamos una dinámica gravitatoria modificada que aborda de forma natural tres anomalías persistentes en la cosmología moderna: la tensión de Hubble (H0H0), la tensión S8S8 y las anomalías en las curvas de rotación galácticas, todo ello sin recurrir a halos de materia oscura ni potenciales ad hoc. Fundamento Teórico Principio Variacional: El estado del vacío se determina minimizando la información mutua entre regiones espacialmente separadas. Esto da lugar a un estado fundamental gaussiano con un correlador de dos puntos ⟨Φ^ (x) Φ^ (y) ⟩= (4π2) −1 (∥x−y∥2+ϵ2) −1, ⟨Φ^ (x) Φ^ (y) ⟩= (4π2) −1 (∥x−y∥2+ϵ2) −1, lo que implica una ley de área para la entropía de entrelazamiento SEE=αA/ϵ2SEE=αA/ϵ2. Consistencia Termodinámica: Al igualar SEESEE con la entropía de Bekenstein-Hawking, se fija el coeficiente α=1/ (4π) α=1/ (4π) y se predice la constante de Newton como G=πℏϵ2G=πℏϵ2, sin parámetros libres. Grupo Funcional de Renormalización (FRG): Empleamos la ecuación de Wetterich dentro de la Aproximación Local del Potencial con dimensión anómala (LPA'). Reconociendo la obstrucción del polo de Landau inherente a las truncaciones polinómicas en teoría de campos escalares en 4D, formulamos la región infrarroja como una Teoría Efectiva de Campos (EFT). Esta EFT se calibra para reproducir la escala de ruptura de simetría ktrans/Λ=0. 815381ktrans/Λ=0. 815381, obteniendo así una escala fundamental de resolución ϵ=1. 226/Λϵ=1. 226/Λ y un coeficiente termodinámico de fricción βfric=0. 007βfric=0. 007. Resultados Fenomenológicos Clave Dinámica Galáctica (MOND desde primeros principios): Combinando la constante gravitatoria variable G (k) G (k) con la relación de Unruh, derivamos rigurosamente la función de interpolación MOND μ (x) =x/ (1+x) μ (x) =x/ (1+x). La validación contra la base de datos SPARC (175 galaxias) muestra que el modelo ajusta 46 galaxias (26, 3%) con χred2<2χred2<2 (media χred2=1. 09χred2=1. 09), utilizando únicamente un parámetro astofísico por galaxia (fdisk=0. 475fdisk=0. 475), completamente sin halos de materia oscura. Resolución de la Tensión S8S8: El límite de capacidad informativa induce un término de fricción termodinámica Γinf=βfric (δ/ϵ) 2Γinf=βfric (δ/ϵ) 2 en las ecuaciones de perturbación. Este término suprime la formación de estructuras a tiempos tardíos en un ~10, 2 %, reduciendo el valor inferido por Planck de S8=0. 834S8=0. 834 hasta S8pred≈0. 749S8pred≈0. 749, en excelente acuerdo con mediciones de KiDS+DES (S8≈0. 765S8≈0. 765). Predicción de Doble Régimen para H0H0: El equilibrio térmico en la transición de fase da lugar a dos regímenes topológicos: Régimen A (Red Rígida): Predice H0=73. 0H0=73. 0 km/s/Mpc, coincidiendo con mediciones locales de SH0ES. Régimen B (Dilución Holográfica): Predice H0=67. 4H0=67. 4 km/s/Mpc, coincidiendo con inferencias del CMB de Planck. Esta dualidad sugiere que la tensión proviene de respuestas topológicas distintas de la red informativa ante la expansión cósmica.