В настоящей работе представлено строгое доказательство того, что полином n(k) = (103k⁴ − 370k³ + 101k² + 478k) / 12, порождающий иерархию групп SU(n): SU(8) → SU(0) → SU(26) → SU(4) → SU(58) → SU(518) → ..., не является произвольной конструкцией, а следует из фундаментальных математических principov. Пять независимых доказательств: комбинаторное (числа Бетти β₆₁₆), алгебраическое (единственность интерполяции), геометрическое (производящая функция G(t) со знаменателем (1−t)⁵), топологическое (плато β₆₁₆ при n ≥ 307) и минимальность (пять точек являются минимальным набором для единственности). Доказано, что SU(58) = SU(26) × SU(32) × U(1) и E₈ × E₈ ⊂ SU(496) с тёмным сектором размерности 245519 = 496 × 495 − 1. Загрузка содержит PDF-статьи (русская и английская версии), исходные коды LaTeX, Python-код с полными проверками и JSON-данные с результатами вычислений. Лицензия: Universal Academic Licence v1.0 (UAL-v1.0) --- This work presents a rigorous proof that the polynomial n(k) = (103k⁴ − 370k³ + 101k² + 478k) / 12, which generates the hierarchy of SU(n) groups: SU(8) → SU(0) → SU(26) → SU(4) → SU(58) → SU(518) → ..., is not an arbitrary construction but follows from fundamental mathematical principles. Five independent proofs are provided: combinatorial (Betti numbers β₆₁₆), algebraic (uniqueness of interpolation), geometric (generating function G(t) with denominator (1−t)⁵), topological (plateau β₆₁₆ at n ≥ 307), and minimality (five points are the minimal set for uniqueness). It is proven that SU(58) = SU(26) × SU(32) × U(1) and E₈ × E₈ ⊂ SU(496) with a dark sector of dimension 245519 = 496 × 495 − 1. The upload contains PDF articles (Russian and English versions), LaTeX sources, Python code with complete verification, and JSON data with computation results. License: Universal Academic Licence v1.0 (UAL-v1.0)
Sergey Viktorovich Matershov (Wed,) studied this question.