期間トランジットにおける代表日時の数学的算出手法の提案 ─ 角度中点基準法・運動学的平均法と多重観測中心への適用 ─ / A Mathematical Method for Deriving Representative Datetimes in Periodic Transits — Angular Midpoint and Kinematic Average Approaches with Application to Multi-Center Observations —

要旨 日本語 占星術ソフトウェアにおいて「特定の日時のホロスコープを作成する」機能は標準化されているが、「今月のトランジット」「今年のトランジット」といった期間を代表する日時、あるいは出生時刻が不明な場合の代表天体位置を、どのように物理的根拠に基づいて定義するかという問いは、これまで明示的に立てられてこなかった。従来は占星術師ごとに月初・月中・新月・満月などの恣意的な日付が選ばれ、再現性・客観性を欠いていた。 本論文は、この共通の問い——「代表値をどう物理的に定義するか」——に対する2種類の解を提案する。第一に、期間トランジットの代表日時について、期間長が31日以下の場合に適用する角度中点基準法(期間開始・終了時の黄経の角度中点を太陽が通過する瞬間を採用)と、31日を超える場合に適用する運動学的平均法(適応的サンプリングによる加重平均黄経を用いる)の2手法を定式化し、留点・360度境界を含むエッジケースの処理を示す。第二に、出生時刻が不明な場合の月の星座推定について、従来の「0時・24時の2点参照」という根拠の乏しい手法に代わり、日中最長滞在星座法および子午線通過時刻法という2つの物理的根拠に基づく手法を提案する。両者はいずれも「ある期間における代表状態をどう定義するか」という同一の問いの異なる現れであることを示す。 さらに、これらの手法は観測中心を地心に限定せず、任意の観測中心(12種類の重心)に一般化可能であることを示し、観測中心に応じた基準天体の自動切替則、および惑星固有の時間スケールへの拡張枠組みを提示する。これらの手法は spacefield(Skyfield ベース、JPL DE440s 使用)を用いて実装され、Stella.me OS 上で動作確認済みである。本論文が用いる計算公式自体は既知の天文計算に基づくが、これらを占星術計算の代表値問題に適用し、統一的な計算手法として定式化・実装したという事実そのものが本論文の貢献である。 --- English Astrological software has standardized the function of generating a horoscope for a specific datetime, but the question of how to physically define a representative datetime for a period — such as "this month's transit" or "this year's transit" — or a representative celestial position when the birth time is unknown, has not previously been explicitly posed. Conventionally, astrologers have selected arbitrary dates (the first of the month, mid-month, the new moon, the full moon) without a unified, reproducible basis. This paper proposes two solutions to this shared question — "how should a representative value be physically defined?" For the representative datetime of a period transit, we formalize the Angular Midpoint Method, applied when the period length is 31 days or less (adopting the moment at which the Sun crosses the angular midpoint of the ecliptic longitudes at the period's start and end), and the Kinematic Average Method, applied when the period exceeds 31 days (using a weighted average longitude derived from adaptive sampling). We document the handling of edge cases including stationary points and the 360-degree boundary. Second, for estimating the Moon's zodiacal sign when the birth time is unknown, we propose two physically grounded alternatives to the conventional and poorly justified "two-point reference at 0:00 and 24:00" approach: the Longest Zodiacal Residence Method and the Meridian Transit Time Method. We show that both problems are different manifestations of the same underlying question: how to define a representative state over a given period. We further show that these methods generalize beyond the geocentric observation center to any of twelve barycentric observation centers, and we present an automatic rule for switching the reference body according to the observation center, together with a framework for extending the short-term/long-term boundary to planet-specific time scales. These methods have been implemented using spacefield (built on Skyfield, using JPL DE440s) and verified in operation within Stella.me OS. While the underlying computational formulas are drawn from established astronomical computation, the contribution of this paper lies in the fact that they have been applied to the representative-value problem in astrological computation and formalized and implemented as a unified computational method.