Assinatura Lorentziana como Causalidade Algébrica no FRC

Mostramos que uma forma quadrática lorentziana genuína em uma casca primária não pode ser realizada dentro de um campo finito completamente simétrico \ (F ₏\). A obstrução é elementar: para separar o tempo do espaço, é necessário um coeficiente de tempo \ (c²\) na classe não quadrada de \ (F ₏^\), mas então \ (c F ₏\). Assim, a construção mínima de uma métrica de Minkowski no Continuidade do Anel Finito (FRC) exige a extensão quadrática \ (F₏ℂ\) (``a próxima casca''), onde tal \ (c\) existe. Interpretamos essa obstrução como a origem algébrica da estrutura causal: assim como o Polo Sul do complexo orbital \ (S ₏\) está além do horizonte de um observador, a constante que distingue o tempo do espaço está além do campo local. A causalidade, nesse sentido, é codificada como inacessibilidade algébrica, tornando-se disponível apenas por extensão além da casca. Esta nota curta isola o mecanismo de forma mínima, tornando explícita e totalmente reproduzível a significância causal da separação da classe quadrática.