Técnicas de D-módulo para resolver equações diferenciais no contexto dos integrais de Feynman

Os integrais de Feynman são soluções para equações diferenciais parciais lineares com coeficientes polinomiais. Usando um integral triangular com expoentes gerais como exemplo, comparamos os métodos de D-módulo com métodos dedicados desenvolvidos para resolver equações diferenciais que aparecem no contexto dos integrais de Feynman e fornecemos um dicionário dos conceitos relevantes. Em particular, implementamos um algoritmo de Saito, Sturmfels e Takayama para derivar soluções em série canônicas de ideais holonômicos regulares, e os comparamos com séries assintóticas derivadas pelos respectivos sistemas fuchsianos.