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Provamos uma estimativa bilateral sobre a constante Lᵖ Poincaré afiada de um conjunto aberto geral, em termos de uma variante capacitária de seu raio interno. Isso estende um resultado de Maz'ya e Shubin, originalmente concebido para o caso p=2, no regime subconformal. Cobrir a faixa completa de p, permitindo, em particular, os casos extremos p=1 (constante de Cheeger) e p=N (caso conformal), também. Também discutimos o caso mais geral das constantes de em embedding afiada de Poincaré-Sobolev e obtemos um resultado análogo. Finalmente, apresentamos uma breve discussão sobre o caso superconformal, bem como alguns exemplos e contra-exemplos.
Bozzola et al. (qui,) estudaram essa questão.