Uma categorização das álgebras de cluster do tipo B e C através de quivres simétricos

Associamos um quiver simétrico com relações Q a qualquer semente de uma álgebra de cluster dos tipos B e C. Sob esta correspondência, as variáveis de cluster do tipo B (resp. C) correspondem a representações indecomponíveis ortogonais (resp. simpléticas) de Q. Encontramos um mapa de Caldero-Chapoton nesse contexto. Também damos uma interpretação categórica da fórmula de expansão de cluster no caso de quivres acíclicos.