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O objetivo é explorar a geometria de fibras toricas e provar novos resultados aritméticos em relação aos números de interseção.

February 13, 2026

Geometria de Arakelov de Fibras Toricas: Corpos de Okounkov e BKK

Key Points

O objetivo é explorar a geometria de fibras toricas e provar novos resultados aritméticos em relação aos números de interseção.
Introduziu fibrados adélicos no contexto da geometria torica.
Analisou corpos de Okounkov ligados a fibrados de linha adélicos em fibras toricas.
Computou altura e mínimos sucessivos de variedades semiabelianas.
Estendeu resultados existentes para compacificações toricas arbitrárias.
Provou um análogo aritmético de fórmulas de números de interseção anteriormente estabelecidas.
Computou alturas e mínimos sucessivos para várias variedades semiabelianas.
Demonstrou a extensão do trabalho de Chambert-Loir para casos mais amplos.

Abstract

Resumo Este artigo introduz o estudo de fibras toricas e as morfismos entre elas sob a perspectiva de fibrados adélicos, conforme introduzido por Chambert-Loir e Tschinkel. Estudamos os corpos de Okounkov e as transformações de Boucksom–Chen de fibrados de linha adélicos adequados em fibrados toricos. Finalmente, provamos um análogo aritmético de uma fórmula para números de interseção devido a Hofscheier, Khovanskii e Monin. Aplicamos isso ao estudo das compacificações de variedades semiabelianas, cujas alturas e mínimos sucessivos computamos. Isso estende os cálculos de Chambert-Loir para compacificações toricas arbitrárias.

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