Precificação Online com Dados Offline: Transição de Fase e Lei do Inverso do Quadrado

Este artigo investiga o impacto de dados offline pré-existentes no aprendizado online no contexto de precificação dinâmica. Estudamos um problema de precificação dinâmica de um único produto ao longo de um horizonte de venda de T períodos. A demanda em cada período é determinada pelo preço do produto de acordo com um modelo de demanda linear com parâmetros desconhecidos. Assumimos que, antes do início do horizonte de venda, o vendedor já possui alguns dados offline pré-existentes. O conjunto de dados offline contém n amostras, cada uma das quais é um par de entrada-saída consistindo de um preço histórico e uma observação de demanda associada. O vendedor deseja usar tanto os dados offline pré-existentes quanto os dados online revelados sequencialmente para minimizar o arrependimento do processo de aprendizado online. Caracterizamos o efeito conjunto do tamanho, localização e dispersão dos dados offline sobre o arrependimento ótimo do processo de aprendizado online. Especificamente, o tamanho, a localização e a dispersão dos dados offline são medidos pelo número de amostras históricas, a distância entre o preço histórico médio e o preço ótimo, e o desvio padrão dos preços históricos, respectivamente. Para o cenário de preço histórico único e para o cenário de múltiplos preços históricos, projetamos um algoritmo de aprendizado baseado no princípio de “Otimismo diante da Incerteza”, que encontra um equilíbrio entre exploração e exploração e alcança o arrependimento ótimo até um fator logarítmico. Nossos resultados revelam transformações surpreendentes da taxa de arrependimento ótimo em relação ao tamanho dos dados offline, que nos referimos como transições de fase. Além disso, nossos resultados demonstram que a localização e a dispersão dos dados offline também têm um efeito intrínseco sobre o arrependimento ótimo, e quantificamos esse efeito por meio da lei do inverso do quadrado. Este artigo foi aceito por Omar Besbes, gestão de receita e análise de mercado. Material Suplementar: Os arquivos de dados e apêndices online estão disponíveis em https://doi.org/10.1287/mnsc.2022.4322.