Online-Preise mit Offline-Daten: Phasenübergang und Inverse Quadratgesetz

Dieses Papier untersucht die Auswirkungen von vorbestehenden Offline-Daten auf das Online-Lernen im Kontext der dynamischen Preisgestaltung. Wir studieren ein Problem der dynamischen Preisgestaltung für ein einzelnes Produkt über einen Verkaufszeitraum von T Perioden. Die Nachfrage in jeder Periode wird durch den Preis des Produkts gemäß einem linearen Nachfragemodell mit unbekannten Parametern bestimmt. Wir nehmen an, dass der Verkäufer vor Beginn des Verkaufszeitraums bereits einige vorbestehende Offline-Daten hat. Der Offline-Datensatz enthält n Proben, von denen jede ein Eingangs-Ausgangs-Paar bestehend aus einem historischen Preis und einer zugehörigen Nachfragemessung ist. Der Verkäufer möchte sowohl die vorbestehenden Offline-Daten als auch die sequenziell offenbarten Online-Daten nutzen, um den Bedauern des Online-Lernprozesses zu minimieren. Wir charakterisieren den gemeinsamen Einfluss von Größe, Lage und Streuung der Offline-Daten auf den optimalen Bedauern des Online-Lernprozesses. Insbesondere werden die Größe, Lage und Streuung der Offline-Daten gemessen durch die Anzahl der historischen Proben, die Distanz zwischen dem durchschnittlichen historischen Preis und dem optimalen Preis sowie die Standardabweichung der historischen Preise. Für sowohl das Szenario mit einem historischen Preis als auch das mit mehreren historischen Preisen entwerfen wir einen Lernalgorithmus, der auf dem Prinzip der "Optimismus angesichts von Unsicherheit" basiert, das ein Gleichgewicht zwischen Exploration und Ausbeutung herstellt und den optimalen Bedauern bis zu einem logarithmischen Faktor erreicht. Unsere Ergebnisse zeigen überraschende Transformationen der optimalen Bedauernrate in Bezug auf die Größe der Offline-Daten, die wir als Phasenübergänge bezeichnen. Darüber hinaus zeigen unsere Ergebnisse, dass die Lage und Streuung der Offline-Daten auch einen intrinsischen Einfluss auf den optimalen Bedauern haben, und wir quantifizieren diesen Einfluss über das Inverse Quadratgesetz. Dieses Papier wurde von Omar Besbes, Revenue Management und Marktanalytik, akzeptiert. Ergänzende Materialien: Die Datenfiles und Online-Anhänge sind verfügbar unter https://doi.org/10.1287/mnsc.2022.4322.