Detecção de Comunidades em Redes Assinadas: o Papel dos Vínculos Negativos em Diferentes Escalas

Extrair a estrutura da comunidade de sistemas de redes complexas tem muitas aplicações que vão da engenharia à biologia e ciências sociais. Existem muitos algoritmos para descobrir a estrutura da comunidade em redes. No entanto, isso tem sido significativamente menos explorado em redes com vínculos positivos e negativos em comparação com as não assinadas. Tentando preencher essa lacuna, medimos a qualidade das partições introduzindo uma Equação de Mapa para redes assinadas. Ela é baseada na suposição de que relações negativas enfraquecem o fluxo positivo de um nó em direção a uma comunidade, e assim, vínculos negativos externos (internos) aumentam a probabilidade de permanecer dentro (escapar de) uma comunidade. Além disso, estendemos o Modelo de Potts Constante, proporcionando um espectro de mapa para redes assinadas. Assim, uma partição é selecionada através do equilíbrio entre abreviação e expatiamento de uma rede assinada. O mais importante, o espectro multi-escalar de redes assinadas revelou quão informativos são os vínculos negativos em diferentes escalas e quantificou a colocação topológica de vínculos negativos entre aqueles positivos densos. Além disso, uma inconsistência foi encontrada na Modularidade assinada: à medida que o número de vínculos negativos aumenta, a densidade de vínculos positivos é ignorada mais. Esses resultados iluminam a estrutura da comunidade de redes assinadas.