Quando a participação opcional permite a evolução da cooperação?

A punição altruísta demonstrou invadir quando rara se os indivíduos são autorizados a recusar participar de empreendimentos cooperativos. Os indivíduos que optam por sair não contribuem para a empreitada comum nem obtêm benefícios dela. Este resultado é potencialmente significativo porque oferece uma explicação para a origem da cooperação em larga escala em interações únicas entre indivíduos não relacionados. Aqui, mostramos que este resultado não é uma consequência geral da participação opcional em atividades cooperativas, mas depende de suposições especiais sobre os retornos cooperativos. Ampliamos a estrutura de retorno dos modelos de participação opcional para considerar os efeitos de economias e deseconomias de escala na produção de bens públicos, consumo rival e não rival de bens, e diferentes ordenações dos retornos de freeloading e opt-out. Este modelo mais geral destaca os tipos de retornos para os quais a participação opcional favorece a cooperação e aqueles em que não favorece.