Identidades de Newton

Os desenvolvimentos habituais das identidades de Newton, a relação entre as funções simétricas elementares de xl, x2, .. ., xn e as somas das potências dos xi, são insatisfatórios, pois todos envolvem um truque de um tipo ou de outro. Neste artigo, mostramos que, com a notação adequada, a derivação das identidades de Newton é ao mesmo tempo natural e simples. As funções simétricas elementares de xl, .. ., xn são Sk= E Xl x1x* x Xik para k = 1, 2, ... ,n, 1 <'I <i2 < . . 1 <ik <n e as funções de Newton são: