Análise de componentes transformados: estimativa conjunta de transformações espaciais e componentes de imagem

Uma forma simples e eficaz de modelar imagens é representar cada padrão de entrada por uma combinação linear de vetores de "componentes", onde as amplitudes dos vetores são moduladas para corresponder à entrada. Essa abordagem inclui análise de componentes principais, análise de componentes independentes e análise fatorial. Na prática, as imagens são submetidas a transformações aleatoriamente selecionadas de uma natureza conhecida, como translação e rotação. O uso direto dos métodos mencionados levará a componentes severamente borrados que tendem a ignorar a estrutura mais interessante e útil. Em trabalhos anteriores, introduzimos um algoritmo de agrupamento que é invariável a transformações. Neste artigo, propomos um método chamado análise de componentes transformados, que incorpora uma variável oculta discreta que contabiliza as transformações e usa o algoritmo de maximização da expectativa para extrair componentes de forma conjunta e normalizar as transformações. Ilustramos o algoritmo usando um problema de sombreamento, modelagem de expressões faciais e reconhecimento de dígitos escritos.