Papel das estruturas internas dentro de um vórtice na dinâmica da helicidade

A helicidade, um invariante sob a evolução de fluido ideal (Euler), tem uma interpretação topológica em termos de reentrância e torção para um tubo vórtice fechado, mas quantificar com precisão a torção é desafiador em fluxos viscosos. Com uma nova decomposição de helicidade, apresentamos uma estrutura para construir a torção diferencial que estabelece a relação teórica entre o número total de torção e a taxa de torção local de cada superfície vórtice. Esta estrutura pode caracterizar linhas de vórtices em espiral e estruturas internas dentro de um vórtice – importantes na transição laminar-turbulenta, e na instabilidade de vórtices, reconexão e ruptura. Como um exemplo típico, exploramos a dinâmica de anéis vórtices com torção diferencial por meio de simulação numérica direta (DNS) das equações de Navier-Stokes. Duas ondas de torção com quiralidades opostas se propagam uma em direção à outra ao longo do anel e então colidem, onde a taxa de torção local rapidamente aumenta. Superfícies vórtice locais são comprimidas em uma estrutura de dipolo semelhante a um disco contendo linhas de vórtices em espiral, levando à explosão do vórtice. Derivamos um modelo semelhante à equação de Burgers para quantificar esse processo, que prognostica um tempo de explosão que concorda bem com a DNS.