Condição de quantização relativística, independente de modelo, para três partículas

Apresentamos uma generalização da relação de L"uscher entre o espectro em volume finito e as amplitudes de散ção para o caso de três partículas. Consideramos uma teoria de campo escalar relativístico na qual as acoplamentos são arbitrários, exceto por uma simetria Z₂ que remove vértices com um número ímpar de partículas. Assume-se que a teoria possui deslocamentos de fase de duas partículas que são limitados por /2 no regime de散ção elástica. Determinamos o espectro da teoria de volume finito a partir dos polos no correlator de volume finito com número ímpar de partículas, que analisamos em todas as ordens da teoria de perturbação. Mostramos que ele depende da matriz K de duas para duas partículas em volume infinito, bem como de uma matriz K não padrão de três para três partículas em volume infinito. Uma característica chave de nosso resultado é a necessidade de subtrair singularidades físicas na amplitude de três para três, lidando assim com uma quantidade livre de divergências. Isso permite que nosso resultado inicial e formal seja truncado para uma equação de determinante de dimensão finita. No momento, a relação da matriz K de três para três com a correspondente amplitude de散ção não é conhecida, embora resultados anteriores no limite não relativístico sugiram que tal relação existe.