Osciladores Anarmônicos Acoplados. II. Caso de Massa Desigual

Desenvolvemos um formalismo geral para calcular o comportamento em grandes ordens da teoria de perturbação para sistemas quantizados de osciladores anarmônicos acoplados de massa desigual. Nossa técnica é baseada em uma generalização da aproximação semiclassical que foi usada para estudar osciladores de massa igual no primeiro artigo desta série. O problema de massa desigual é muito mais difícil porque o caminho que minimiza a ação clássica não é uma linha reta. Assumindo que esse caminho de tunelamento é conhecido, derivamos uma expressão geral para a aproximação de óptica física da função de onda de uma partícula em tunelamento. Essa derivação se baseia na construção de uma aproximação WKB em espaço curvado. Assim, reduzimos completamente o problema quântico geral ao muito mais simples problema clássico de determinar o caminho. Em seguida, apresentamos um esquema de perturbação para encontrar o caminho clássico para sistemas de osciladores cujas massas diferem apenas por uma pequena quantidade. Finalmente, ilustramos nossas técnicas resolvendo um oscilador de dois modos de massa desigual e comparando esses resultados com um cálculo computadorizado. Nossas previsões teóricas e cálculos numéricos estão de acordo.