三圈香蕉积分的模形式

摘要 我们研究了多参数 K3 曲面族的周期，这与计算某些类别的 Feynman 积分的最大割相关。我们重点关注它们的自守性质，并证明通常情况下这些周期定义了正交模形式。利用低阶 Lie 群之间的偶然同构，我们展示了如何利用周期上的相交积来识别其周期可用数学文献中已研究过的其他类别模形式表示的 K3 曲面。我们将结果应用于三圈香蕉积分的最大割，并证明根据质量构型的不同，最大割定义了普通模形式，或 Hilbert、Siegel 或 hermitian 模形式。