超曲面同调生长率的大偏差

我们对超曲面上有向测地线的同调生长率进行了大偏差分析。对于由广泛类的第一类富克斯基群统一化的曲面，我们证明了速率函数的存在，该函数估计了同调生长率远离平均值的指数概率。速率函数用我们早期的结果中描述的多重分形维数谱给出，引用为 J. Jaerisch 和 H. Takahasi，《超曲面同调生长率的多重分形分析》，《遍历理论动力系统》 45 (2025) 849–883。我们还建立了 Erdős–Rényi 定律，并提供了改进的大偏差上界。