物联网（IoT）设备的传播以及雾计算的分布式特性加大了对安全、高效和量子抗性通信协议的需求，特别是在新兴量子威胁的背景下。本文提出了一种为雾物联网系统量身定制的双阶段安全框架，以增强数据加密和身份验证。在第一阶段，通过将椭圆曲线Diffie-Hellman（ECDH）与洛伦兹混沌系统结合，提出了一种新型轻量级身份验证协议，从而产生高度不可预测的密钥，并增强抵抗密码分析攻击的能力。在第二阶段，采用CRYSTALS-Kyber算法确保量子抗的数据机密性。进行了广泛的模拟以评估框架的有效性。使用NIST SP 800-22套件统计验证了密钥随机性，获得了高p值（0.9414、0.7659和0.9024），确认了强熵和密码学适用性。CRYSTALS-Kyber组件展示了实用的性能，密钥生成时间为35.64毫秒，加密时间为52.67毫秒，解密时间为17.62毫秒，超越了类似方案的速度。此外，系统保持了71.13 KB的低内存占用和7.5%的最小CPU利用率，凸显了其轻量化设计。这些结果确认了所提框架的可行性、可扩展性和高效性，使其成为在经典和量子威胁模型下进行实时安全雾物联网部署的强有力选项。
Khalil等（Sat，）研究了这个问题。