流体动力学与非线性光学的解析解及其意义

本文讨论了用于研究 Estevez–Mansfield–Clarkson (EMC) 方程解的时间分数阶共形数学模型的推广。通过数学物理和非线性光学对液滴演化进行的数值评估，在整数阶模型中使用了 EMC 方程。通过 Kumar–Malik 方法，科学家可以确定采用非线性分数阶偏微分方程的 EMC 问题的解析解。工程师可以使用一阶微分方程模型生成表现出亮暗特征各种组合以及奇异解周期波构型的解。引入特定方程要素使得系统能够产生行波解以及亮孤子和暗孤子。本研究生成了具有指数、三角、双曲和 Jacobi 椭圆表达式的基于函数的解。所应用的实验性变化产生了不同模式的波解。该解析工作通过记录对参数敏感的波分布反应，在流体动力学波动物理学、非线性光学以及等离子体现象方面取得了发现。通过这项研究，科学家将 EMC 方程推进到物理应用领域，并开发了推动这些领域未来研究的重要工具。对复杂物理系统的分析需要科学家采用多种方法来开发 EMC 方程解析解及图形表示。