右（左）几乎稳定的环范围 1

我们引入了右（左）几乎稳定范围 1 的环的概念，并构建了这样环上的矩阵的规范对角线还原理论。还对非交换初等因子环的新类进行了描述。特别地，对于 Bézout D 域，我们引入了 D-适当元素和 D-适当环的概念。我们证明了每个 D-适当的 Bézout 域都有几乎稳定范围 1。对于 Hermite D 环，我们证明了成为初等因子环的必要和充分条件。若环 R 满足条件 RaR = R 对某个 a R，则称 R 为 L 环，我们证明了每个几乎稳定范围 1 的 L 环都是右几乎稳定范围 1 的环。