加性数论中和集大小的压缩与复杂度

对有限整数集之和的研究主要集中在具有小和集的集合（Freiman's theorem及相关工作）以及具有大和集的集合（Sidon sets和Bₕ-sets）上。本文考虑了由 k 个整数或 k 个格点构成的集合的所有 h 重和大小的集合 R ₙ (h, k) 和 R ₙⁿ (h, k)，以及集合 R ₙ (h, k) 和 R ₙⁿ (h, k) 的几何与计算复杂度。对于具有大直径的和集 hA，存在一种压缩算法来构造满足 |hA'| = |hA| 且直径较小的集合 A'。