设G为定义在残余特征为p的非阿基米德局部域F上的连通可约群。设为与p不同的素数。设E为F的一个循环Galois扩展，满足E: F=。设Π为G的有限长度F_-表示（或_-模表示），E (F) Gal (E/F)的。 在这种背景下，我们证明了Treumann和Venkatesh的猜想，该猜想预测塔特上同调群Hⁱ (Gal (E/F), Π)是G (F)的有限长度表示。我们讨论当G为GLₙ且Π是从GLₙ (F)的零深度古典表示的基变换提升时，这些塔特上同调群的显式计算。我们之前工作的主要新颖之处在于，我们处理的是Π可能为非古典的情况。我们还研究了Sp₄ (Fₐ^)的非兼容古典表示的模-降减的Gal (Fₐ^/Fq) -塔特上同调群。
Dhar等人（Sun，）研究了这个问题。