我们为高维多样体上的有理点建立了新的统一高度不等式，将经典的Roth-Schmidt-Subspace范式扩展到Arakelov理论背景下。我们的主要结果提供了在充分正类型的除数外的高度的精确界限，而定理4.10则有效描述了这些不等式可能失效的特殊位置。作为第一个应用，我们推导了在对数一般类型多样体上的S-整数点的有限性，从而获得了Siegel定理的高维类比以及对Vojta猜想的新证据。在这些算术应用之外，我们的方法汇集了Arakelov几何、丢番图逼近和辅助截面行列式理论的工具。这种综合为有理点和整数点在代数多样体上的分布提供了新的见解，对二级曲线、阿贝尔多样体和异常交点有具体的影响。我们进一步指出，我们的框架如何自然而然地导向高维的Vojta型不等式、小点的等分布结果，以及可能向Shimura多样体和超越数理论的扩展。整体来看，本文的结果表明，Arakelov几何中的正性是高维丢番图逼近背后的主导原则，从而为对算术几何中Lang-Vojta猜想的统一方法打开了道路.
Pagdame Tiebekabe (Mon,) 研究了这个问题。