二维通道流的对流启用边界控制

非线性对流，流体流动中的湍流源，可能通过解决特定的三次多项式方程来稳定湍流。我们考虑在二维通道中的不可压Navier-Stokes方程。假设切向和法向速度在流向方向上是周期性的。通道左右两端的压力差是恒定的。此外，我们考虑在通道上下壁上的无滑移边界条件，即切向速度为零，以及上下壁的法向速度驱动。我们设计边界控制输入，以在L2意义下实现所选的Poiseuille平衡轮廓的全球指数稳定，适用于任意大的Reynolds数。我们方法的关键思路是选择边界控制器，使其具有零空间均值（以保证质量守恒），而空间三次均值不为零。我们揭示，由于对流，调节误差的L2能量的时间导数是边界输入的空间三次均值的三次多项式。通过使用Cardano根公式解决特定的三次方程来实现调节。结果通过数值例子进行了说明。