稀疏近似的细分-Rips双滤波用于倍增度量

Vietoris-Rips滤波是拓扑数据分析中对度量数据的标准滤波，因对离群点极其敏感而著称。Sheehy的细分-Rips双滤波SR（-）是一种对离群点具有稳健性的密度敏感细化方法，但其0骨架的大小呈指数级。对于X，一个常数倍增维度的有限度量空间且固定>0，我们构造了SR(X)的(1+)-同伦交错近似，其k骨架的大小为O(|X|^k+2)。对于k=1常数，k骨架的计算时间为O(|X|^k+3)。