基于新型 Lipschitz 连续价值函数的可认证可达性深度学习

我们提出了一种针对高维非线性系统的新型可达性学习框架，重点关注到达-避障（reach-avoid）问题。这些问题需要计算到达-避障集，以确保其所有元素在预先指定范围内的任何扰动下均能安全到达目标集。我们的框架包含两个主要部分：新设计的到达-避障价值函数的离线学习以及学习后认证。与以往工作相比，我们提出的新价值函数具有 Lipschitz 连续性，且其相关的 Bellman 算子为压缩映射，这两者均提升了学习性能。为了确保我们学习到的到达-避障集具有确定性保证，我们引入了两种高效的学习后认证方法。这两种方法均可在线用于实时局部认证，或离线用于全面认证。我们在一个 12 维 crazyflie 无人机竞速硬件实验和一个模拟的 10 维高速公路接管示例中验证了我们的框架。