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拓扑数据分析中使用的方法自然地捕捉到嵌入在度量空间中的点云数据中的高阶交互。这一方法最近扩展到生活在信息空间中的数据，我们的意思是用信息理论距离来衡量的空间。一个这样的设置是有限集合的离散概率分布，嵌入在用相对熵（Kullback-Leibler散度）度量的概率单纯形中。更一般来说，可以使用由不同熵概念参数化的Bregman散度进行工作。虽然对于这种设置存在理论算法，但缺乏对各种信息空间的几何-拓扑属性进行探索和比较的实现。因此，这项工作的兴趣是双重的。首先，我们提出了第一批用于信息空间中几何和拓扑数据分析的稳健算法和软件。也许令人惊讶的是，尽管与Bregman散度相关，但我们的设计重用了欧几里得情况下的稳健库。其次，利用新软件，我们迈出了理解这些空间几何-拓扑结构的第一步。特别是，我们将它们与配备有欧几里得和Fisher度量的更熟悉的空间进行比较.
Edelsbrunner等人（Sat，）研究了这个问题。