分形与具有B型Goldstone模式的自发对称破缺： 来自纠缠的视角

一维自旋-s SU (2) 铁磁海森堡模型作为具有B型Goldstone模式的自发对称破缺（SSB）的典范例子，预计会在基态子空间下显示出一个抽象分形。本文通过对可分解为Cantor集的一组分形上的因子化（未纠缠）基态的线性组合的纠缠熵进行系统研究，揭示了这种内在的抽象分形。只要线性组合的范数按每步k保持的自相似构建块数量的平方根进行尺度变化，纠缠熵便会随块大小以对数形式缩放，而预因子为分形维度的一半，前提是选择线性组合中系数的最大绝对值接近于1，且线性组合中的系数在构建块内几乎为常数。实际上，所有Cantor集的分形维度集合在区间0和1内形成稠密子集。因此，基态子空间被分割为可数无限多个区域的离散并集，每个区域由一个可分解分形标记。因此，将预因子解释为分形维度的一半对于任何超出分形的支撑都是有效的，这又导致将分形维度与正交归一基态的B型Goldstone模式数量相同。我们的论点可以扩展到任何经历B型Goldstone模式的自发对称破缺的量子多体系统。