两组分Camassa–Holm (2CH) 系统的多重辛方法

摘要 本文提出了两组分Camassa–Holm系统的多重辛形式。提出了广义两组分Camassa–Holm模型的一阶规范形式的多重辛结构和两个局部守恒定律。然后，结合空间域中的傅里叶伪谱方法与时间维度中的中点方法，构建了一阶规范形式的多重辛傅里叶伪谱方案。同时，提供了多重辛结构和两个局部守恒定律的离散方案。通过使用多重辛傅里叶伪谱方案，重新获得了广义两组分Camassa–Holm模型的一孤子和二孤子的演变。保留结构的属性以及数值方案的可靠性通过守恒定律的微小数值残差（小于3.5 × 10 −8）以及孤子的幅度和传播速度的微小数值变化（小于1 × 10 −9）得以说明。