一维可压缩等熵纳维-斯托克斯/艾伦-卡恩系统的Cauchy问题解的大时行为

本文关注一维可压缩纳维-斯托克斯/艾伦-卡恩系统的Cauchy问题解的大时行为，该系统具有初始位于相分离状态附近的不可混溶两相流。在初始数据是常态的小扰动的假设下，我们证明了解的全局存在性和唯一性，并建立了解的时间衰减速率以及其高阶空间导数。此外，我们推导出该系统的解在时间上渐近近似于修正抛物系统的解，并获得L²和L¹中的衰减速率。此外，我们还表明该系统的解在Lᵖ (1 p +)中渐近近似于扩散波。