在扩散耦合下的Chialvo神经元的高阶最小环星网络

具有高阶交互的网络动态系统是当前的热门话题，广泛应用于许多应用领域。然而，我们在此工作的重点是神经动力学。我们数值研究了以环星拓扑结构排列的最小高阶神经元网络的动态。该网络中每个节点的动态由Chialvo神经元映射控制，节点之间通过线性扩散耦合进行交互。该模型被认为模仿了一个现实神经系统所表现出的非线性动态特性，其中神经元通过多体交互转移信息。我们将高阶耦合强度作为主要分岔参数。我们首先使用动态系统理论中的标准工具分析我们的模型：固定点分析、雅可比矩阵和分岔模式。我们观察到不同混沌吸引子的共存。我们还观察到从固定点到混沌的有趣路径，通过周期倍增和周期性准闭不变曲线的出现。此外，我们数值观察到维数-1分岔点的存在：鞍结点、周期倍增和Neimark–Sacker。我们还定性研究了系统的典型相图，并使用0–1测试和样本熵度量分别定量测量混沌和复杂性。最后，我们通过交叉相关系数和Kuramoto有序参数研究神经元之间的同步行为。我们推测，揭示这些网络模型的模式和行为将有助于我们识别神经系统的不同状态，从而进一步帮助我们应对各种神经疾病和神经障碍。