霍普夫与零霍普夫分岔分析混沌系统

在本文中，我们研究了一个二次混沌系统，该系统建模了自激和隐藏吸引子，由一个包含三个实参数的三阶非线性常微分方程组描述。主要目标是建立两个极限环的存在，这两个极限环依据系统作为电子电路模型的性质通过霍普夫分岔而分岔。尤其是，利用一阶和二阶李雅普诺夫系数来证明从霍普夫临界点附近的平衡点分岔出的两个极限环。此外，采用一阶平均理论使我们能够确认源自零霍普夫平衡的非稳定周期轨道的存在。